Zespół powstał w 1979r.w Opolu. Założyli go gitarzysta Andrzej Nowak i basista Tomasz "Whatfora" Zatwarnicki. Zadebiutowali w 1981r. singlem”Mass Media/Wpadka”. Pierwszy album zatytułowany po prostu TSA wydali dwa lata później.

Początkowo ich twórczość inspirowana była muzyką AC/DC i wczesnego Led Zeppelin. Z biegiem czasu zespół wypracował sobie własny styl a doskonały głos wokalisty Marka Piekarczyka stał się jednym z najbardziej rozpoznawalnych w muzycznym świecie. W latach 1987 – 89 zespół występował w rock operze „Jesus Christ Superstar” a Marek Piekarczyk grał w niej główną rolę.

W 1990r. zespół zawiesił działalność. Rok później powstały TSA i TSA Evolution, jednak wkrótce przestały istnieć. Po wielu perturbacjach w 2001r. zespół reaktywował swoją działalność i koncertuje do dzisiaj. W 2004r. ukazał się album zatytułowany „Proceder”, za który zespół uzyskał w 2005 r. nominację do Fryderyka i Paszportu Polityki. Najbardziej znane utwory zespołu to „Trzy zapałki”, „51”,  "Wpadka", „Alien” czy „Heavy metal świat”. Zespół zaśpiewał też "Marsz wilków" w filmie "Akademia Pana Kleksa".

Zespół występuje w składzie: Marek Piekarczyk, Andrzej Nowak, Stefan Machel, Janusz Niekrasz i Marek Kapłon. W Legnicy zagrają 11 lutego 2012r o godz. 19.00 w klubie Spiżarnia.